Эседулле Абачаеву присвоили звание генерал-майора указом главы государства от 18 марта 2021 года. Абачаев является уроженцем села Зильдик Хивского района. В разное время был начальником 78-й отдельной бригады материально-технического обеспечения автомобильного батальона, 19-й ОМСБр. 58-й армии, возглавлял Штаб 5-ой Краснознаменной общевойсковой армии, войсковую часть 20634 (РСО-Алания).